小蓝和小黄的密码锁（排列组合）
前几日，我在路上走着的时候，看着路边密密麻麻摆满了共享单车。时不时有两三人去扫码，解锁。我们这里有四种共享单车“摩拜单车，小黄车，小蓝单车和小鸣单车”。其中，小黄车和小蓝单车与其他两种不一样，其他车是扫码解锁，这两种是密码锁，而且还是两种不同的密码锁。
分别是这样的：
小黄车密码锁
和这样的：
小蓝单车密码锁
看到这两种锁，我就想，我最近在自学C语言编程，是否可以学以致用，写两个小小的程序来计算一下这两种锁分别有多少种密码的可能。
首先我们先做一个分析，这两种锁有什么不同呢？
小黄车(ofo) 的锁是滚轮锁，密码为可互相重复的四位数
小蓝单车(bluegogo) 的锁类似以前小时候密码日记本那种锁，一个数字只能按下去一次，一组密码中同样的数字不会出现两次，密码是不重复的四位数，并且同样四位数排序不同结果是相同的（组合）
其实很简单，心里一想就出来了，其实不就是从 '0001'-'9999' 种加上 '0000' 这种可能，共10000种。可是如何使用 c 语言写出来呢？
哈哈，只要枚举每一个位，并把每一种可能增加起来，就可以得到总数了，代码如下：
#include
int main()
{
int a, b, c, d;
int total;
//枚举每一位数，得到一种可能，总数就加一
for(a=0; a<=9; a++)
for(b=0; b<=9; b++)
for(c=0; c<=9; c++)
for(d=0; d<=9; d++)
total++;
//下同 printf("ofo's password can have %d possibilities.\n",total);
fprintf(stdout,"ofo's password can have %d possibilities.\n",total);
return 0;
}
程序输出：
Ofo's password can have 10000 possibilities.
小黄车的这个简单，小蓝单车的就不好做了，虽然学过排列组合的都可以口算出来，可是到了程序里，怎么去重是一个难题。让我们先看两个公式:
组合公式
排列公式
我们可以根据这个公式来计算小蓝单车的密码可能性。小蓝单车的密码是四位不重复的密码，并且同四位数排序不同结果一样，这其实就是数学中的“组合”。
根据公式，我写出以下代码：
#include
int main()
{
int a, b, c, d;
int up, down;
int n, m;
int total;
up = down = n = m = total =0;//初始化
//按照公式,我们要先算出10选4的全排列
for(a=0; a<=9; a++)
for(b=0; b<=9; b++)
for(c=0; c<=9; c++)
for(d=0; d<=9; d++)
//注意这里是全排列，一个数字在一组中只能出现一次，所以需要 个十百千 各不相等
if(a!=b && a!=c && a!=d &&
b!=c && b!=d &&
c!=d)
{
up++;
}
//接着算出4选4的全排列
down = 1;
for(n=4; n>=1; n--)
down = down*n;
//最后把『10选4』除以『4选4』，就能得出结果
total = up/down;
printf("A(4,10) = %d\nA(4,4) = %d\n",up,down);
printf("Bluegogo's password can have %d possibilities.",total);
return 0;
}
程序输出：
A(4,10) = 5040
A(4,4) = 24
Bluegogo's password can have 210 possibilities.
好啦，两种单车锁的密码可能性都算出来了，小蓝单车那种锁拥有 210 种密码，而小黄车的那种滚轮锁拥有 10000 种密码，相比之下还是小黄车的密码锁安全一点。可是我发现有非常多的共享单车都被破坏，加私锁，拆锁。。。。。。
在此，我想呼吁大家爱惜共享单车。共享单车给了我们便利，让我们大家一起爱护它们，让它们更好的为我们服务_