物理光学——光的电磁理论（1/4）
目录
一、矢量、场
二、场的运算操作符
1.梯度
2.散度
3.旋度
4.常见的公式定理
5.亥姆霍兹定理
一、矢量、场
二、场的运算操作符
1.梯度
（1）作用场：标量场；
（2）结果：矢量。
（3）应用场景：地图上等高线，或者天气预报的等温线。
2.散度
通量>0，发散源；<0，汇聚源；=0，无源。类比于正负电荷。
作用场：矢量场；结果：标量。
3.旋度
4.常见的公式定理
4.1 梯度场：无旋场，是梯度场，旋度运算。【f：标量场，F：矢量场】
证明过程（展开，混合偏导）
4.2 旋度场：无散场。
（其中，i*i=1）
5.亥姆霍兹定理
特别说明：
1.有旋电场一定有源
（1）无旋场，类似于平静湖面，环路积分为0。（无涡旋，旋度为0）
（2）有旋场，类似于旋转涡流，环路积分不为0。
2.电场有源（电荷）无旋，磁场有旋无源（未找到磁单极）。
3.散度=0，无源场；散度≠0，有源场（正源，负源）。
4.无旋场散度不处处为0；无散场旋度不处处为0；无源场散度处处为0。
解释：矢量场（性质）=散度+旋度，当确定是无旋场时，环路积分为0，散度如果处处为0，那么矢量场的性质就难以确定。